Bilddatenkompression: Grundlagen, Codierung, JPEG, MPEG, by Tilo Strutz

By Tilo Strutz

Dieses Buch befasst sich mit den allgemeinen Verfahren und Methoden der Datenkompression und geht speziell auf deren Einsatz in Systemen zur Bilddatenkompression ein. Anhand vieler Beispiele werden die Algorithmen erläutert und mit Quelltexten in der Programmiersprache C unterlegt. Den modernen Verfahren der waveletbasierten Kompression sowie den criteria zur Bild- und Videokompression wird große Aufmerksamkeit gewidmet.

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Der Ablauf ist wie folgt: 1. Das Codebuch wird mit beliebigen Rekonstruktionsvektoren Yq (q=O, 1, ... , M-1) initialisiert und ein Startwert fUr den mittleren Quantisierungsfehler D(l = 0) fest- gelegt. I ist die Nummer der Iterationsschleife. Die Berechnung von D(l) ist weiter unten angegeben. 2. Setze I := I + 1. Aile Trainingsvektoren werden nun klassifiziert. h. n,Yj) fUr aile j i- q (j=0,1, ... ,M-1). - 3. Der Schwerpunkt aller Vektoren, die zu einer Zelle gehi:iren, wird berechnet und als neuer Rekonstruktionsvektor fUr diese Zelle festgelegt N q ist dabei die Anzahl aller Trainingsvektoren in Cq • Damit verandern sich die Zellen und ihre Grenzen.

Wenn die Wurzel des Baumes mit der Wahrscheinlichkeit P beende die Konstruktion. 0 erreicht ist, 5. Setze bei 2. fort. 2 angegeben. Die beiden kleinsten Wahrscheinlichkeiten (Pb und Pc) werden zu einem Knoten zusammengefasst. 4: Beispiel 2 fur die Konstruktion eines Huffman-Code-Baums (Variante 1) Knoten. 1m letzten Schritt wird die Wurzel des Baumes erreicht. 3 links dargestellt. Die mittlere Codelange betragt nach Gl. 4 . 1 . 3 . 9 Bits/Symbol. Derselbe Wert wurde auch mit der Shannon-Fano-Codierung auf Seite 28 erreicht.

1 . 6 Bits/Symbol. 7 erreicht. Prinzipiell sind beide Code-Varianten gleichwertig. 53 fUr Variante 1). Die Huffman-Codierung garantiert einen optimalen Code bei direkter Codewortzuweisung. Die Codierungsredundanz wird aber nur dann vollstandig entfernt, wenn die Wahrscheinlichkeiten die Bedingung 1 Pi = 2 n mit n = 1,2,3, ... l erfUllen. Genau dann sind namlich die Werte fUr den Informationsgehalt eines Symbols 1(8i) und die zugewiesene Codelange Ii identisch. Ein weiterer Nachteil von Prafixcodes ist die Grenze Ii :::: 1.

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