Baudynamik by Prof. Dr.-Ing. Witold Nowacki (auth.)

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Die Technologie des Maschinentechnikers

2 Die Verarbeitung der Metalle durch Formanderung kann erfolgen: 1. durch Schmelzen und GieBen in Formen, 2. durch gegenseitige Verschiebung der einzelnen Teilchen eines Korpers durch Schlag, Druck oder Zug (Schmieden, Walzen, Ziehen usw. ), three. durch Teilung eines oder Zusammenfiigung verschiedener Metall korper.

Lehrbuch der Hydraulik für Ingenieure und Physiker: Zum Gebrauche bei Vorlesungen und zum Selbststudium

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication records mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Eindrücke aus der Eisenindustrie der Vereinigten Staaten von Nordamerika

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A. BIOT [10] im Jahre 1956 hergeleitet worden. Den Gin. (4) und (7) sind die Rand- und Anfangsbedingungen hinzuzuftigen; hierbei gelten dieselben Gleichungen wie ftir die elastodynamischen Probleme (vgl. Gin. 7). An dieser Stelle werden die Rand- und Anfangsbedingungen für die Funktion (} ausführlicher erörtert. Die räumliche Randbedingung wird auf die Weise definiert, daß die Einwirkung des Mediums, in dem der betrachtete Körper sich befindet, auf die Oberfläche dieses Körpers angegeben wird. Die räumliche Bedingung kann hierbei eine der drei folgenden Formen haben: a) es wird die Temperatur für jeden Punkt der Körperoberfläche Sund für jeden Zeitpunkt t > 0 angegeben, b) es wird der Temperaturgradient in jedem Punkt der Oberfläche Sund für jeden Zeitpunkt t > 0 angegeben; ae c) es wird die Funktion -;)- + ae cn = ß auf der Oberfläche S für t > 0 angege- ben.

Werden auf der Fläche S die Verschiebungen f(x, t) vorgegeben, so sind die Randbedingungen u(x,t) =f(x,t); (6) xeS. Werden auf der Oberfläche S die Lasten p(x, t) vorgegeben, so können die Randbedingungen durch die Gleichung (7) xeS a1;(x,t)n1 (x) = P;(x,t); beschrieben werden. Möglich sind ebenfalls die gemischten Randbedingungen, indem auf einem Teil der Oberfläche Su die Verschiebungen, auf einem anderen Teil S die Lasten vorgegeben sind; es ist S = Su +So. B. im Zeitpunkt t = 0. Es gilt u(x, 0) = g(x); it(x, 0) = h(x); x E V.

2tt)grad divu- ,urot rotu+ X= eü (4) (5) geschrieben werden. Den Verschiebungsgleichungen sind noch die Anfangs- und Randbedingungen hinzuzufügen. Werden auf der Fläche S die Verschiebungen f(x, t) vorgegeben, so sind die Randbedingungen u(x,t) =f(x,t); (6) xeS. Werden auf der Oberfläche S die Lasten p(x, t) vorgegeben, so können die Randbedingungen durch die Gleichung (7) xeS a1;(x,t)n1 (x) = P;(x,t); beschrieben werden. Möglich sind ebenfalls die gemischten Randbedingungen, indem auf einem Teil der Oberfläche Su die Verschiebungen, auf einem anderen Teil S die Lasten vorgegeben sind; es ist S = Su +So.

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