Auf dem Weg zum Begriff der negativen Zahl: Empirische by Maike Schindler

By Maike Schindler

​Grundmuster von Begriffsbildungsprozessen von Schülerinnen und Schülern einer Beschreibung und examine zugänglich zu machen, ist ein höchst interessanter und relevanter Bereich der Mathematikdidaktik. Maike Schindler widmet sich dieser Thematik, indem sie einen durch philosophische und psychologische Einflüsse geprägten Theorierahmen nutzt, um individuelle Begriffsbildungsprozesse in ihrem Wechselspiel mit Lernsituationen zu verstehen. Dabei wird die Perspektive auf die Lernenden in ein konstruktives Verhältnis zur fachlichen Strukturierung gesetzt. Die empirische Studie zum Begriff der negativen Zahl zeigt die individuellen Begriffsnetze von Lernenden sowie deren Entwicklungen auf. Die Ergebnisse tragen zur Restrukturierung des mathematikdidaktischen Gegenstandsbereichs bei.​

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Modifizieren: Zum einen wird das Ziel verfolgt, ausgehend von dem inferentiellen Zugang eine psychologische Perspektive auf die Entwicklung und Verwendung von Begriffen einzunehmen. Denn um individuelle und geteilte Begriffsentwicklung zu verstehen, bedarf es einer psychologischen Perspektive. Es steht nicht das Sprachspiel selbst, sondern die individuellen Begriffe von Schülerinnen im Fokus dieser Arbeit; diese werden über die im Sprachspiel explizierten Festlegungen und Inferenzen betrachtet.

Urteile, die sprachlich ausgedrückt sind, sind explizit. Urteile, die nicht sprachlich ausgedrückt sind, sind implizit. Für ein Explizieren und Explizitsein von Urteilen stellen neben der Sprache auch Gesten eine Möglichkeit dar. Wenn die Schülerin bspw. nicht sprachlich äußert, dass -9 größer sei als 0, sondern auf die Aufforderung, die größere Zahl zu bestimmen, ihrem Urteil durch das Zeigen auf eine der beiden Zahlen Ausdruck verleiht, so drückt sie es nicht sprachlich, sondern gestisch aus.

Wenn die Lehrerin über eine solche Autorität aus Sicht der Schülerin Nicole jedoch nicht verfügt, ist für das Übernehmen von Festlegungen notwendig, dass die Schülerin diese Festlegung berechtigen kann: Sei es, dass die Schülerin selbst die Berechtigung für die Festlegung geben kann oder dass sie eine solche Berechtigung von anderen Teilnehmerinnen des Sprachspiels einfordert. Auch im Kontext des Mathematikunterrichts ist es denkbar (und natürlich in gewisser Weise auch intendiert), dass Schülerinnen sich Festlegungen anderer Personen – bspw.

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