Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium 1: by Alfred Böge (auth.), Wolfgang Böge (eds.)

By Alfred Böge (auth.), Wolfgang Böge (eds.)

In Band 1 Grundlagen findet der Studierende die wichtigen Lehrinhalte der Grundlagenfächer Mathematik, Physik, Chemie, Werkstoffkunde, Statik, Dynamik, Hydrostatik, Hydrodynamik, Festigkeitslehre, Wärmelehre und Elektrototechnik.

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2 Die Verarbeitung der Metalle durch Formanderung kann erfolgen: 1. durch Schmelzen und GieBen in Formen, 2. durch gegenseitige Verschiebung der einzelnen Teilchen eines Korpers durch Schlag, Druck oder Zug (Schmieden, Walzen, Ziehen usw. ), three. durch Teilung eines oder Zusammenfiigung verschiedener Metall korper.

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Die entsprechenden Formeln der trigonometrischen Funktionen) eX - e-X 2 cosh x = eX - e-X eX + e-X eX+ e-x 2 e2x -1 eX + e-X ; cothx= eX- e-X e2X +1 cosh! %- sinhl x = 1 tanh%'coth%=1 tanh %= sinh % ---; cosh % tanh % sinh %= Vcoshl %- 1 ... ;===;:~ Vl- tanhl % cosh %= Vsinhl x + 1 tanh %= cothx = sinh % Vsinh! x -1 coth% 1 VI- tanhl % Vcothl %-1 Vcoshl %-1 1 ---cosh % coth% cosh x Vcoshl x-I 1 tanh % =--- Fur negative x gilt: 28 sinh (- %) = - sinh % cosh (-%) =COS% e2x +1 e2x -1 tanh ( - %) = - tanh % coth ( - %) = - coth % 1.

9 3 . 6 . 9 . 12 Ixl<1 1 1 1'5 1'5'9 ---:---;--:-;:- = 1 + - x + - - Xl + Xl + (1 ± X)'/. 8 4 . 8 . 12 Ixl<1 1'5'9'13 4 . 8 . 12 . 16 X4 + + ... Ixl<1 Ixl<1 1 + )8 (I_x = 1 _ 1 ( + -2 - • 2' 3 x + 3 . 4 x· + 4 . 5 x3-+ 5 . ) r Ixl<1 r x ,x4 + (In a)1 + (In a)3 + (In a)4 + 11 2! 3! 41'" aX = 1 + In a - X eX = 1+ 11 + e1 = 1 + X x. x. x' 2T + 3T + 4T 111 11 + 2T + 3! + x. x3 + ... ; x' 11 + 2t - 3! + 4T - 1- 11 + 2t - 3T + 4T - 1 1 1 X < 00 Ixl < 00 darause: ... = 2,718281828459 e-X = 1 - 1 Ixl x.

1 AtBtl bel A2B2 = 0 1 B, Ct 1 : 1 At Bt B2 C2 A2B2 1 Ys = , 0 ,·x ~t: " Schnittpunkt s zweier Geraden . 1(Xl,Yl) _____ J Xr Xl ~ Hesse'sche Normalform ~(x2'Y2) <:- ~. <0'- ~:j. By+[=O V x 1 sind die gegebenen Geraden parallel, Al Bt CI beiT = B = C fallen sie zusammen. 2 2 2 Schnittpunkt s gegeben: YI = m l X + nt; Y2 = m 2 x+ n 2 zweier Geraden, n l m2 - n 2 m l n l - n2 die in Normalform Xs = ; Ys = m2 -m l m -m 2 l gegeben sind Sonderfall Dritte Gerade geht durch den Schnittpunkt der beiden ersten Geraden, wenn IAIBI Ctl = 0 ist.

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